Каппа (кривая)
(перенаправлено с «Каппа (математика)»)
Ка́ппа — плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид:
- [math]\displaystyle{ (x^2 + y^2) y^2 = \alpha^2 x^2, }[/math]
и в полярных координатах:
- [math]\displaystyle{ \rho = \alpha\,\mathrm{ctg}\,\varphi. }[/math]
Кривая состоит из множества точек касания касательных, проведённых из координатного начала к окружности радиуса [math]\displaystyle{ \alpha }[/math], её центр перемещается по оси [math]\displaystyle{ Ox }[/math]. Кривая симметрична относительно осей [math]\displaystyle{ Ox }[/math] и [math]\displaystyle{ Oy. }[/math] Узловая точка с совпадающими касательными [math]\displaystyle{ x = 0 }[/math], асимптоты [math]\displaystyle{ y = \pm \alpha }[/math] расположена в начале координат. Кривая схожа с греческой буквой κ, отчего и получила своё название.
Литература
- Прохоров Ю. В., «Математический энциклопедический словарь», М.: Советская энциклопедия, 1988.
